现代数学基础丛书 数理逻辑基础 上下册

数理逻辑是研究推理,特别是研究数学中的推理的科学.本
书陈述数理逻辑的基础性知识，包括逻辑演算(这里是指命题逻辑
和一阶谓词逻辑)的基本内容,这些内容构成数理逻辑各个分支
(模型论、证明论和构造性数学、递归论集合论)的共同的基础.
数理逻辑的思想可以溯源到莱布尼兹”,而命题逻辑和一阶谓
词逻辑的研究则从弗雷格》)开始。以后,经过皮尔斯),施罗德”,皮
亚诺”),怀德海与罗素”,勒文海姆》，斯柯伦)等的研究,特别是经
过了希尔伯特0)与阿克曼”)、贝尔奈斯2)的研究和整理,谓词逻辑
的体系得以形成;而在哥德尔13>证明了一阶逻辑的完全性定理之
后，这个逻辑演算的体系可以说是最后得到完成，